如图所示杆件1和杆件2的内力分别为 ()

如图所示杆件1和杆件2的内力分别为 ()

A 、14.14kN;20kN

B 、-14.14kN;20kN

C 、14.14kN;-20kN

D 、0;20kN

参考答案:

【正确答案：D】

根据平面汇交力系平衡条件,由∑X=0，得出杆件1的内力F1=0，由∑Y=0，得出杆件2的内力F2=20kN。

请计算图示桁架中指定杆件1和2的内力

杆件1的内力为0，杆件2的内力为根号2倍的F

首先你可以看出来左侧的方块除了混淆视听毫无用处。比如左侧方块的左边杆件，对下端起矩，会发现上杆件不受力，同理左侧方块杆件的内力均为0。

其次你要计算一下支座的反力：A点X方向受力F，Y方向受力F； B点X方向受力-F，Y方向为0。因为你对右侧方块下面的杆件的左端起矩，会发现如果B点支座Y方向有力则弯矩平衡方程无法成立，所以B的Y方向力为0，所以根据Y方向系统力的平衡方程，A的Y方向受力为F，对整个系统而言现有的力形成了一个逆时针的弯矩，要想平衡这个弯矩，A的X方向反力和B的X方向反力必形成一个顺时针的弯矩且二者大小相同方向相反，所以A的X方向力为F，B的X方向力为-F。

最后杆件1左侧的方块全去掉后发现左侧没有杆件能提供水平力了，由于是二力杆，所以杆件1不受力。所以A点支座的反力应该全部由杆件2传递，A支座水平和数值均为F，所以杆件2受力叠加后为根号二倍的F。

如果你觉得最后的不好理解，你可以单拿出来杆件1，对左端起矩，发现A支座的X方向力通过杆件1的左端点，不产生力矩，只有Y方向的力和杆件2的反力会产生弯矩，而支座A的Y向产生逆时针的弯矩，所以杆件2要提供一个顺时针的弯矩，由于杆件2成45°角，所以其要想提供顺时针为FL的弯矩其内力必为根号二倍的F。而这个力正好平衡了支座的所有反力，使得杆件1不受任何外力作用。

如图所示桁架杆1、杆2、杆3所受的力分别为( )

取整体

∑Fx=0 500-NAx=0 (1)

∑Fy=0 -NAy+NB=0 (2)

∑MA=0 2*NB-2^500=0 (3)

联立解 ：NB=500N ，NAy=500N，NAx=500N

节点法 求杆内力，匀设为拉力。

取节点B

∑Fx=0 -S1cosθ-S3=0 (4)

∑Fy=0 S1sinθ+NB=0 (5)

联立解 : S1=-500√2 N（压） ,S3=500N（拉）

取节点C

∑Fy=0 -S2-S1cosθ=0 (6)

S2=500N （拉）

选C