关于悬臂梁端部最大位移的说法，错误的是（）。

发表时间：2024-07-22 23:15:11 来源：网友投稿

A、弹性模量越大，变形越大

B、惯性矩越大，变形越小

C、跨度越大，变形越大

D、外荷载越大，变形越大

【正确答案：A】

悬臂梁端部的最大位移为f=(ql^4)/8EI，E是弹性模量，I是惯性矩，L是距度。

梁的最大变形公式

结构构件在规定的荷载作用下，虽有足够的强度，但其变形也不能过大，如果变形超过了允许的范围，会影响正常的使用。限制过大变形的要求即为刚度要求，或称为正常使用下的极限状态要求。

梁的变形主要是弯矩所引起的，叫弯曲变形，剪力所引起的变形很小，可忽略不计。

通常我们都是计算梁的最大变形，悬臂梁端部的最大位移为：

f＝ql4/8EI

从公式中可以看出，影响位移因素除荷载外，还有：

（1）材料性能：与材料的弹性模量E成反比；

（2）构件的截面：与截面的的惯性矩I成反比，矩形截面梁惯性矩Iz＝bh3/12；

（3）构件的跨度：与跨度l的n次方成正比，此影响因素最大。

首先这个问题没必要用力法去求解，这是位移法里面的基本构件。如果想知道力法的求解方法，可以大致说一下：

1、去掉多余的联系，使得结构变为一个静定的基本结构，并把去掉的约束以对应的赘余力代替；

2、建立典型方程，原理：基本结构在赘余力和原荷载的共同作用下，在去掉多余约束处的位移与原结构中相应的位移相等；

3、解方程，利用图乘法求出各外力单位荷载的位移，然后代入典型方程中求解各赘余力；

4、根据所求的赘余力和原有荷载即可按静定结构求解原结构的内力。大概思路就的这样的，具体计算我就不写了过程比较繁琐，如果还不明白可以看看结构力学教材。

与截面的惯性矩成反比。

解析:悬臂梁端部的最大位移为

正比:与荷载成正比与跨度的L的4次方成正比。

反比:与材料的弹性模量E成反比与截面的惯性矩I成反比。

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