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初中奥数竞赛题（初中奥数）

发表时间：2024-05-27 02:13:22 来源：网友投稿

1、设甲向A提供x吨，向B提供y吨，则向C提供(60-x-y)吨，乙向A提供（45-x) 吨，向B提供（75-y)吨，向C提供(x+y-20)吨，设总运费为W元 W=30x+15y+18(60-x-y)+12(45-x)+24(75-y)+45(x+y-20)=45x+18y+2030 假如学过线性规划，就很简单，画出x，y的范围。

2、但是初中的话，应该没学过，则先判断大体范围，x》0，y》0,(60-x-y)》0，（45-x)》0，（75-y)》0，(x+y-20)》0，这些就是约束条件。

3、最终可得45》x》0，60》y》0，20《X+y《60. 注意一点，x取了某数值时，y的范围也会跟着受到一定的限制，也就是说，x、y之间存在x+y范围的制约。

4、要求W的最小数值，即45x+18y+2030最小，这种情况一般是取在其范围的边界处。

5、考虑到制约条件为x+y，则将目标函数化为跟制约条件相关，则有 W=18（x+y）+2030+27x，也就是说，假如可以使得x+y，以及x都取到最小，则目标函数一定最小，因此x+y=20且x=0，此时y=20. W最小值为2390。

6、即甲向A提供0吨，向B提供20吨，则向C提供40吨，乙向A提供45 吨，向B提供 55吨，向C提供0吨.

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