高中数学函数
18、解：根据f（x）的可以得到上面表格的最后一行，注意这里所得到的（ωx+φ）都没有假如2kπ的周期，同时角度按照从小到大排列。
根据x、（ωx+φ）可以列出方程组，并求出：ω=2rad/s，φ=-π/3。（利用任意两个即可求出，其余的可以用来验证）红圈内的去掉。
（1）f（x）=2sin（2x-π/3）。
（2）f（A）=2sin（2A-π/3）=√3，sin（2A-π/3）=√3/2。
于是：2A-π/3=π/3或者：2A-π/3=2π/3。
从而：∠A=π/3或者∠A=π/2。
因为题目给定△ABC为锐角三角形，所以：∠A=π/3。
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=√3/（√3/2）=2。
所以：b=2sinB，c=2sinC。
因为B+C=π-A=π-π/3=2π/3，所以：B=2π/3-C。
cos（B-C）=cos（2π/3-2C）=cos2（C-π/3）。
因为△ABC为锐角三角形，B=2π/3-Cπ/6。
所以：π/6<C<π/2。
-π/6<C-π/3<π/6。
-π/3<2（C-π/3）<π/3。
于是：√3/2<cos2（C-π/3）<1。
Smin=（√3/2）×（√3/2）+√3/4=（3+√3）/4。
Smax=（√3/2）×1+√3/4=3√3/4。
最小值时：2（C-π/3）=±π/6，C=π/4或者C=5π/12。对应：B=5π/12或者B=π/4。
最大值时：2（C-π/3）=0，C=π/3。对应：B=π/3，此时三角形为正三角形。
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