初中最难的数学题

证明：以BC为边向左作等边三角形BCF，连接EF,,FD,再以EF为边向下作等边三角形EFG，连接AG,AF,

所以：FC=BC=FB

角FCB=角FBC=角CFB=60度

EF=FG=EG

角EFG=角FGE=角FEG=60度

因为角FCA=角FCB-角DCB

因为角DCB=20度

所以角FCA=60-20=40度

因为角CAE=10度

因为角BAE=70度

所以角BAC=角CAE+角BAE=10+70=80度

因为角DBC=20度

角ABD=60度

所以角ABC=角CBD+角ABD=20+60=80度

所以角CAB=角ABC=80度

所以AC=BC

所以FC=AC

所以角CFA=角FAC

因为角FCA=角FCB-角DCB=60-20=40度

所以角CFA=角FAC=70度

所以角AFB=角CFA-角CFB=70-60=10度

所以角AFB=角CAE=10度

因为角ABF=角ABC-角FBC=80-60=20度

所以角ABF=角ACE=20度

FB=AC

所以三角形ABF和三角形ECA全等（ASA)

所以AF=AE

所以角AFE=角AEF

因为角FAE=角FAC+角CAE=70+10=80度

角FAE+角AFE+角AEF=180度

所以角AEF=50度

在三角形AFG和三角形AEG中

AF=AE（已证）

FG=EG（已证）

AG=AG

所以三角形AFG和三角形AEG全等（SSS)

所以角AGF=角AGE=1/2角FAE=30度

角AFG=角AEG

因为角AEG=角FEG-角AEF=60-50=10度

所以角AFG=10度

因为角FCD=角FCB-角DCB=60-20=40度

角FBD=角FBC-角DBC=60-20=40度

所以角FCD=角FBD=40度

角DCB=角DBC

所以DC=DB

因为FC=FB（已证）

所以三角形FCD和三角形FBD全等（SAS)

所以角CFD=角BFD=1/2角CFB=30度

因为角ADF=角FCA+角CFD=40+30=70度

所以角ADF=角FAC=70度

所以AF=DF

角AFD=180-70-70=40度

角EFD=角AFE-角AFD=50-40=10度

所以角AFG=角EFD=10度

因为FA=FE(已证）

所以三角形AFG和三角形DFE全等（SAS)

所以角AGF=角DEF=30度

因为角AED=x=角AEF-角DEF=50-30=20度

所以角AED=20度

这个题很难望多给些分