大学如何系统学习数学知识

发表时间：2024-07-07 07:50:53 来源：网友投稿

是数学系的我先跟你介绍一下我们数学主干课程安排：

大学如何系统学习数学知识

第一学年：数学分析（1，2）、解析几何、高等代数

第二学年：数学分析（3）、常微分方程、复变函数、微分几何、概率论与数理统计、运筹学

第三学年：数学物理方程、数学模型与数学试验、matlab与mathematica软件、数值分析、时间序列分析、近世代数、拓扑学、实变函数与泛函分析、现代分析选讲

第四学年：偏微分方程数值解、多元统计分析、矩阵分析。

然后谈谈一下我的个人看法：

进入大学数学系课程的学习，首先是要学好‘数学分析’和‘高等代数’，这是进入大学数学的两个门槛，我觉得怎么重视也不过分，这两门课学好了，就为后续课程铺好了路。

你说到知识的系统性，我觉得下几门课程比较重要:

分析：数分、复变、常微、偏微

代数：高代、近世代数

几何：解析几何、微分几何

不确定科学：概率统计、随机过程。

近现代数学三大基础：实变函数、泛函分析、拓扑学。

些都是基础有了这些基础，你可以挑选你喜欢的方向深入学习。：基础数学中有，数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、偏微分方程等。

应用数学中有，运筹学、控制论等。计算机数学中有偏微分方程数值计算、非线性微分方程及其数值解、有限元边界元数值方法等。

后面课程中我觉得有顺序的课程是：

先学复变和常微，再学偏微

先学实变再学泛函

先学概统再学时间序列和多元统计

先学数值分析，再学偏微分数值解

其他感觉依赖性不是很强

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