初中数学公式定理归纳大全

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1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9平行直线的判定：

①同位角相等，两直线平行

②内错角相等，两直线平行

③同旁内角互补，两直线平行

10平行直线的性质：

①两直线平行，同位角相等

②两直线平行，内错角相等

③两直线平行，同旁内角互补

11三角形三边关系：

定理三角形两边的和大于第三边

推论三角形两边的差小于第三边

12三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°

推论1：直角三角形的两个锐角互余

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

13全等三角形的对应边、对应角相等

14全等三角形的判定

①边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

②边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等③角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等④推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

⑤斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等15角平分线的性质定理

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

角平分线的性质定理的逆定理

到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上

16等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

推论1

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一）推论2

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

17等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）推论1

三个角都相等的三角形是等边三角形（等边三角的判定1）

推论2

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形（等边三角形的判定2）

18在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半

19直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

20垂直平分线的性质定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理

到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

21勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2b2c2

勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）

如果三角形的三边长a、b、c有满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形22定理四边形的内角和等于360°

23四边形的外角和等于360°

24多边形内角和定理

n边形的内角的和等于（n-2）×180°

推论

任意多边的外角和等于360°

25平行四边形的性质

性质定理1：平行四边形的对角相等

性质定理2：平行四边形的对边相等

性质定理3：平行四边形的对角线互相平分

26平行四边形的判定

判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形

27矩形的性质定理

性质定理1：矩形的四个角都是直角

性质定理2：矩形的对角线相等

28矩形的判定定理

判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

29菱形性质定理

性质定理1菱形的四条边都相等

性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

30菱形面积=对角线乘积的一半，即S

31菱形判定定理

判定定理1：四边都相等的四边形是菱形

判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

32正方形性质定理

性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等ab2

性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角33三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

34梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l

S11(ab)h梯形的面积=上底下底）高22ab2

Slh（即面积等于中位线乘以高）

35等腰梯形性质定理

性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个角相等

性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等

36等腰梯形判定定理

判定定理1：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形

37比例的基本性质

(1)如果a:bc:d,那么abcd

如果abcd,那么a:bc:d

(2)合比性质a

bc

dabb

m

ncdd如果,那么abc

dacmbdna

b(3)等比性质如果bdn0,那么

38等边三角形的面积：

S42其中a表示边长

39乘法公式：

完全平方公式(ab)a2abb

平方差公式ab(ab)(ab)

40一元二次方程求根公式

x1,2b222222a

b

ac根与系数的关系x1x2x1x2ca注：韦达定理

判别式

b4ac

0时方程有两个相等的实根

0时方程有两个不等的实根

0时方程没有实根。