初中数学几何证明题（平行四边形）
发表时间：2024-07-07 21:18:30
来源：网友投稿
可以用同一法结合面积证明.
在射线PM上取Q',使PM=MQ',连AQ',BQ',CQ',DQ',EQ'.
∵BM=MC,PM=MQ',
∴BPCQ'是平行四边形,即有CP//BQ',BP//CQ',
∴SΔDBQ'=SΔCBQ'=SΔCEQ'.
又∵BD=CE,
∴Q'到AB的距离=2·SΔDBQ'/BD=2·SΔCEQ'/CE=Q'到AC的距离,
∴Q'在∠BAC的平分线AQ上.
于是Q'为PM与AQ的交点,即Q'与Q重合.
故BPCQ即BPCQ',已证为平行四边形
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