初中数学规律题怎么做初中数学规律探索专题

规律探索专题

1、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒„„即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（）粒。A、2n+1

2、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）

„„

第1个

A．2n+2

第2个第3个

B、2n-1C、2nD、n+2D．4nB．4n+4C．4n-4

【图案分割类】

1、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点．

„„

（1）

（2）（3）（4）（5）

2、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n的代数式表示）

.

3、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，„„，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．

„„(3)(2)(1)

4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．

为．第1个第2个第3个5、列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数

„„

（1）（2）（3）„„

6

、观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有个．．．．．

第1个图

第2个图第3个图第4个图

【几何中的规律】

1、如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009，得∠A2009．则∠A2009＝．

A1

A2

B

CD

2、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝．（用n的代数式表示s）

„„

n=1n=2

3、如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，„„，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为．

第20题图3

n

=3

0)，B1)在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个4、如图所示，已知：点A(0，

，C(0，

顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，„，则第n个等边三角形的边长等于．

5、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，„按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，„和点C1，C2，C3，„分别在直线y=kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．

6、如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；„依此类推，则第n个正方形的边长为________________．

7、如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，„，如此继续，可以依次得到点D4，D5，„，Dn，分别记△BD，△BD，△BDE1E12E23，3„，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，„Sn.则SnS△ABC（用含n的代数式表示）.

AE1E2E3BD14

C

8、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2010次，点P依次落在点P，P2，P，P2008的位13，

置，则点P2008的横坐标为．

（第19题）

9、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它

从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动

[即(0，0)→(01)，→(11)，→(1，0)→…]，且每秒移动一个单位，

那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）

A．(4，0)B．(5，0)C．(0，5)D．(5，5)

10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为．

【其他】

1、观察下列各式：1=1⨯3

+1⎛1-2⎝1⎫11⎛11⎫11⎛11⎫，，=-=⎪⎪-⎪，„，根据观察计算：33⨯52⎝35⎭5⨯72⎝57⎭⎭111+++1⨯33⨯5⨯57n(-21＝．（n为正整数）1)n+(22、把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数。

a5a8a11

3、一组按一定规律排列的式子：－a，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是（n为正整数）．234

4、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，„„第2010次输出的结果为___________．2