初中竞赛数学
发表时间：2024-07-07 23:56:50
来源：网友投稿
思路很简单
首先要明白甲乙单独做和合作做收的钱是一样的，那么
假设总工作量是1
甲每天的的工作量是1/30，乙每天的工作量是1/60
甲的效率是乙的两倍，但是价钱是乙的2.5倍。
肯定多用乙合算。
所以全程24天用乙，并用甲补齐进度。
乙24天能完成的进度是24*(1/60)=2/5
那么甲需要完成的进度是(3/5)/(1/30)=18(天)
总金额是24*1+18*2.5=69万
直接规范点儿用方程可以的。
设乙施工X天甲施工Y天，花费金额为S（0≤X,Y≤24）
(1/60)X+(1/30)Y=1
S=X+2.5Y
=>S=X+2.5(30-X/2)=75-X/4
因为S=75-X/4单调递减
所以当X最大，即X=24时，总金额S最小。
故解得X=24Y=17S=69
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