浅论小学数学教学如何渗透符号化思想

新课程标准中指出：“课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感,符号感,空间观念,统计观念……”，还指出“符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示;理解符号所表达的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换,能选择适当的程序和方法来解决用符号所表达的问题。”从上面的表述中我们不难看出新课标非常重视符号感的培养。因此教师在日常教学中要注意渗透符号化思想。那么如何在教学中渗透符号化思想呢？笔者认为可以从以下几个方面入手：

一、逐步渗透认识符号

在我们生活中有很多的符号，比如标志“P”表示可以停车，铁路、公路、航空都有它们各自的标志,地图上也有各种标识,还有孩子们喜欢的KFC这些都是生活中的符号，它们都表示特定的含义，而在数学中也是充满了符号，小学教材中大致出现如下几类符号:(1)个体符号:表示数的符号,如1、2、3、4…,0;a、b、c…,π、x以及表示小数、分数、百分数的符号。(2)数的运算符号:+,－,×(?),÷(/,∶)。(3)关系符号:=,≈,>,<,≠等。(4)结合符号:()〔〕等以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等等，当然它们也都有特定的含义，现行教材从一年级开始就安排了各种数学符号的教学，并且贯穿整个六年12个分册里。面对如此多的符号我们必须尊重学生的原有经验，让学生经历从具体的情景中抽象出数量关系和变化规律的符号化过程，使学生认识符号，逐步理解符号的意义。

1.借助具体情景理解。

低年级儿童的思维以具体的形象思维为主，教师要学会创设情景，使他们对所学材料感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。例如,儿童在学习1到5的认识时,教材并没有直接呈现1到5这些数而是通过实物、画片,在具体情境中数出1位老师,2盆花,3个女孩，4个气球……,然后呈现对应的圆片和数字,这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义,它能让学生充分认识到数学符号所表示的意义,为学生以后学习数学奠定了基础。再例如新教材第二册统计教学，教师创设“统计哪种小动物最受班级小朋友欢迎”的实际情境，有的学生用1、2、3来表示；有的学生用画○、△、□、4这样的数字来表示，有的学生用打“√”的方法来表示。学生通过挖掘自己的生活经验，使用自己的个性化符号解决了统计问题，感受到了符号的价值。

2、利用变元思想转化

从一年级就可以开始用“□”或“（）”代替变量x，让学生在其中填数。2+2=□，3+（）=8，5=□+□+□+□+□；再如：学校有10个球，又买来5个。现在有多少个？要学生填出□○□=□（个），虽然这样的题目只要求学生在“空格”中填一个数,但教师应明白,若将符号□换成x,则上述题目就是一元一次方程。这就是变元思想。可以说变元思想是列方程解应用题的基础。学生一旦理解掌握了变元思想,那么对以后学习列方程解应用题将有很大的帮助。

3、挖掘符号本身含义

在第一次教学加法时，为帮助学生理解“加号”含义，教师可以首先呈现出场景图，问求一共有几个人?教师可以要求学生把两幅图的意思连起来说一说。（把3个人和2个人合起来）学生通过自己语言的表达感受到了加法就是把两个数合起来。教师顺势列出算式把两个数用“+”连接，板书3+2=5。教师可以继续要求学生说说加号的意思，让学生通过日常语言与数学语言间的互相转化，理解了符号所代表的含义，为正确使用符号打好扎实的基础。教师不能只把数学符号当作“一种规定的记号”简单地教给学生，应当把符号化思维渗透于教学的始终，以培养学生抽象思维的能力，逐步培养学生的符号感。

二、灵活多变运用符号

1、体会用字母表示数的优越

从第二学段开始接触用字母表示数,这是学习数学符号的重要一步。从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数,是实现认识上的一个飞跃。四年级的运算定律与简便运算,就充分利用了字母表示乘法交换律和结合律，乘法分配率。显然,它比用具体的数表示更加概括、明确,比用日常语言表示更加简明、易记。三年级下册中长方形面积公式运用语言叙述:长方形的面积=长×宽,而到了五年级时,计算平行四边形的面积公式改为s=ah。通过以上各阶段的逐步过渡,学生将逐步领会用字母表示数的优越性,符号化思想也逐渐地初步形成。

2、感悟列方程解题的便捷。

用方程来解应用题,解法本身蕴含着符号化思想,它主要体现在如下几个方面:(1)代数假设,用字母代替未知数,与已知数平等地参与运算;(2)代数翻译,把题中的自然语言表述的已知条件,译成用符号化语言表述的方程。(3)解代数方程。把字母看成已知数,并进行四则运算,进而达到求解的目的。可以说是符号化思想在数学中的集中体现,对学生理解数学符号化思想及其意义都有重要价值。如“猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110KM，比大象的2倍还多30KM。大象最快能达到每小时多少千米?”第一步假设大象的速度，第二步根据条件列出方程，第三部解方程。通过解决问题，学生熟悉并熟练了符号的使用，也感受到了用符号解决问题的简便性，从而也培养了学生的符号感。

由于符号化得思想方法分散在教材中各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决，因此教师的概括、分析是十分重要的。另外教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括符号化思想方法的能力，这样才能把数学思想方法的教学落在实处。