求解两道广东初中数学竞赛的题目
发表时间：2024-07-08 02:06:22
来源：网友投稿
楼主你好1.an+bn=n+2an*bn=-2n^2
1/(an-2)(bn-2)=1/[-2n^2-2(n+2)+4]=-1/2*[1/n-1/(n+1)]
所以原式=-1/2*(1/2-1/2008)=-1003/40162.x2+xy+2y2=29
4x2+4xy+8y2=116
(2x+y)2+7y2=116
所以y2，116-7y2都是完全平方数。
116-7y2≥0,17>y2
y2可能为0,1,4,9,16
对应的116-7y2为116,109,88,53,4
其中只有4是完全平方数，
所以y2=16，
y=4或y=-4
将y=4代入x2+xy+2y2=29
得x2+4x+3=0
x=-1或x=-3
将y=-4代入x2+xy+2y2=29
得x2-4x+3=0
x=1或x=3
所以有4组(-1,4)(-3,4)(1,-4)(3,-4)
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