大学最难的数学公式

我认为是复合函数求导法则

每个人观点不一样

扩展:某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+.+n=n(n+1)/2+3+5+7+9+11+|3+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=nln+l)

12+22+32+42+52+62+72+82+..+n2=nln+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4

*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.+nln+l)=nln+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=clsinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理62=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

乘法与因式分a2-62=(a+b)la-b)a3+63=(a+b)la2-ab+62)a3-63=(a-bla2+ab+62)

三角不等式|a+b|-b≤a≤b

la-bl≥lal-Ibl-lal≤a≤lal

一元二次方程的解-6+√(62-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系XI+X2=-6/aXI*X2=c/a注:韦达定理

判别式

62-4ac=0注:方程有两个相等的实根

62-4ac>0注:方程有两个不等的实根

62-4ac<0注:方程没有实根，有共轭复数根

降幂公式

(sin2)x=1-cos2x/2

(cos2)x=i=cos2x/2

万能公式

令tanla/2)=t

sina=2t/ll+t^2)

cosa=(l-t^2)/l1+t^2)

tana=2t/l1-t^2)三角函数公式

两角和公式

sinlA+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcoslA+B)=cosAcosB-sinAsinBcoslA-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/ll-tanAtanB)tanlA-B)=(tanA-tanB)/ll+tanAtanB)

ctglA+B)=lctgActgB-1)/lctgB+ctgA)ctglA-B)=(ctgActgB+1)/lctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/ll-tan2A)ctg2A=lctg2A-1)/2ctga

cosia=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sinlA/2)=√(ll-cosA)/2)sinlA/2)=-√lll-cosA)/2)

coslA/2)=√lll+cosA)/2)cos(A/2)=-√lll+cosA)/2)

tan(A/2)=√lll-cosA)/lll+cosA))tanlA/2)=-√lll-cosA)/lll+cosA))

ctglA/2)=√lll+cosA)/lll-cosA))ctglA/2)=-√lll+cosA)/lll-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sinlA+B)+sinlA-B)2cosAsinB=sinlA+B)-sinlA-B)