高中数学专家帮忙
有点难度。
试解：
（1）由于a(n+1)=a(n)+2a(n-1)，等式两边都加上a(n)，
得到：a(n+1)+a(n)=2[a(n)+a(n-1)]
做另一个数列b(n)，令b(n)=a(n+1)+a(n)，则上式变成了：
b(n)=2b(n-1)，等比数列，其首项b(1)=a(2)+a(1)=4，公比为2。
所以显然b(n)的通项公式为：
b(n)=2^(n+1)
也就是说a(n+1)+a(n)=2^(n+1)。
a(n+1)=2^(n+1)-a(n)
两边同时加上-2^(n+2)/3，得：
a(n+1)-2^(n+2)/3=-2^(n+2)/3+2^(n+1)-a(n)
即：a(n+1)-2^(n+2)/3=2^(n+1)/3-a(n)
令c(n)=2^(n+1)/3-a(n)，则上式就变成：
-c(n+1)=c(n)，或者也可写成
c(n+1)=-c(n)，并且c(1)=2^2/3-a(1)=-2/3。
我们看到c(n)是首项为-2/3，公比-1的等比数列。
所以c(n)通项公式为c(n)=(-1)^n*2/3。
也就是说：
2^(n+1)/3-a(n)=(-1)^n*2/3
得出a(n)的通项公式：
a(n)=[2^(n+1)-2*(-1)^n]/3
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呼......太累了，第一问刚做出来，主要是符号使用不熟练，打字慢哪~~~~~
休息去了明天接着做（2）（3）两问。
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