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高中数学排列中的“平均分组”问题具体怎么做

发表时间：2024-07-08 13:25:08 来源：网友投稿

平均分组问题中，分为1、平均分组不编号问题（不排序）；2、平均分组编号问题（排序）

1不编号的比如:6个不同的小球，分成三组，每组两个，则有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/A(3,3)种；

如7个不同的小球，分成三组，分别为3、3、1个，则有C(7,3)*C(4,3)*C(1,1)/A(2,2)种。

总之在这种不需排序的分组中，有多少种元素个数相同的就要除以这个数的全排（阶乘）

2编号的比如:6个不同的小球，分成三组，每组两个，放入三个不同的盒子，则有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)种，责不需除以A(3,3)。如7个不同的小球，分成三组，分别为3、3、1个，放入三只不同的盒子，则有C(7,3)*C(4,3)*C(1,1)/A(2,2)*A（3，3）种，要乘以3的全排。

当然在实际的解题运用中，一定要分析好题的意思，弄清是需要排序还是不需要排序，这点很重要。

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