高中数学排列中的“平均分组”问题怎么做
发表时间：2024-07-08 13:25:10
来源：网友投稿
我再说二句：
在(1)中所求的分配方法数仅仅是将6本书平均分成三份，每份2本的方法数
我们仅举一种分配方案
A份为a1a2，B份为a3a4，C份为a5a6
当然也存在这种可能
A份为a1a2，B份为a5a6，C份为a3a4
A份为a3a4，B份为a5a6，C份为a1a2
A份为a3a4，B份为a1a2，C份为a5a6
A份为a5a6，B份为a1a2，C份为a3a4
A份为a5a6，B份为a3a4，C份为a1a2
也就是说在(1)中计算的方法数中这一种方案，就占了6种方法数，其实这6种方法数所表达和是同一种方案，即（1）中计算方法中存在重复
(2)为去掉重复的必须将（1）计算结果除以ABC的全排列，即P3=A(3,3)=3!=6
即所求方案数=C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)/P3=90/6=15
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