初中数学题急！急!急!!!

发表时间：2024-07-08 13:41:20 来源：网友投稿

1）将A(-1,0)，C(3,-2)代入y=ax²-3ax+b的方程组求解得出a=1/2；b=-2

2）分别得出B(4,0);D(0，-2);

得出四边形ABCD的面积为8，一半即为4

直线y=kx+1(k≠0)是过（0,1）的，显然k值为负才能使得面积平分；

直线y=kx+1(k≠0)与x轴交与（-1/k，0），与CD交于（-3/k，-2），计算得出左边面积为：

1/2*1*2+1/2*（-1/k--3/k）=4，即有k=-2/3.验证直线与CD交点为（2，-2）在CD线段上；

故k=-2/3.

3）设G(x0，y0)，代入方程有y0=1/2*x0^2-3/2*x0-2

有MG/AG=1/2,即有-y0/（x0+1）=1/2

联立方程组得x0=3（舍去x0=-1），y0=-2，即M（3，-2）

MQ=AF=2，即有N点横坐标为3-2=1；即N(1，-3)回答者：joey1228|二级|2011-5-1009:32|检举

解：（1）把A（-1，0），C（3，-2）代入抛物线y=ax2-3ax+b得

(-1)的平方-3×(-1)a+b=0

9a-9a+b=-2（

整理得4a+b=0

b=-2

解得a=二分之一

b=-2

∴抛物线的解析式为y=二分之一x的平方-二分之三x-2

（2）令二分之一x的平方-二分之三x-2=0

解得x1=1，x2=4

∴B点坐标为（4，0）

又∵D点坐标为（0，-2）

∴AB∥CD

∴四边形ABCD是梯形．

∴S梯形ABCD=二分之一（5+3）×2=8

设直线y=kx+1（k≠0）与x轴的交点为H，

与CD的交点为T，

则H（-k分之一，0），T（-k分之三，-2）

∵直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分

∴S梯形AHTD=二分之一S梯形ABCD=4

∴12(-k分之一+1-k分之三)×2=4

∴k=-三分之四

（3）∵MG⊥x轴于点G，线段MG：AG=1：2

∴设M（m，-（m+1）/2），[/为分母与分子之间的线m+1为分子]

∵点M在抛物线上

∴-（m+1）/2=二分之一m²-二分之三m-2

解得m1=3，m2=-1（舍去）

∴M点坐标为（3，-2）

根据中心对称图形性质知，MQ∥AF，MQ=AF，NQ=EF，

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