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初中数学问题、、、谢谢帮忙解下

发表时间:2024-07-08 13:41:21 来源:网友投稿

全为120°,

此点被称为费马点

下面我们来证明费马点满足使PA+PB+PC取到最小:

将△APC绕点A逆时针旋转60°,

点P绕到点P’,点C绕到点C’

易知△APP’为正三角形,

所以PP’=AP=AP’,

那么观察BC’(B与C’在取定△ABC时就已经定先来了)

故当BP+PP’+P’C=PA+PB+PC=BC时取到最小,

故原题中的三个角的度数皆为120°

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