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高中数学二项式定理详细解释一下

发表时间：2024-07-08 13:51:38 来源：网友投稿

设f(x)=(x^2+1)(x-9)=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+…+a11(x-11)^11。

f'(x)=(x^2+1)'(x-9)+(x^2+1)(x-9)'=3x^2-18x+1

=a1+2a2(x-1)+3a3(x-1)^2+4a4(x-1)^3+5a5(x-1)^4+…+10a10(x-1)^9+11a11(x-1)^10

f'(-1)=3*(-1)^2-18*(-1)+1=22

=a1-2a2+3a3-4a4+…-10a10+11a11

=(a1+3a3+5a5+…+11a11)-(2a2+4a4+6a6+…+10a10)

所以(a1+3a3+5a5+…+11a11)-(2a2+4a4+6a6+…+10a10)=22。

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