高中数学题，求答案，详细，步骤
发表时间：2024-07-08 14:59:00
来源：网友投稿
解：（1）设P（x，y），则PO＝(−x，−y)，PA＝(−2−x，a−y)，由PO•PA＝3得-x（-2-x）+（-y）（a-y）=3，即(x+1)2+(y−a2)2＝4+14a2，∵4+14a2＞0，∴点P的轨迹为圆．（2）设P（x，y），由QO•QA=3，可得-x（-2-x）+（-y）（a-y）=3．与直线l的方程联立可得：−x(−2−x)+(−y)(a−y)＝3x+2y−2＝0化为（2y-2）（2y-4）+y2-ay-3=0，化为5y2-（a+12）y+5=0，依题意，△=[-（a+12）]2-4×5×5=0，解得a=-2或a=-22．直线l与坐标轴的交点分别为M（2，0），N（0，1），MN＝(−2，1)．）直线l与直线OA夹角的余弦值cosθ＝向量|MN乘以OA/向量||MN乘以OA|＝|a+4|根号下5×a2+4，a=-2时，cosθ＝根号下10/10；a=-22时，cosθ＝9根号下610/610．求采纳谢谢
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