高中数学竞赛平面几何证明问题
发表时间：2024-07-08 15:33:37
来源：网友投稿
本题用解析法相对容易，基本思路如下：
令圆的方程为x^2+y^2=1（单位圆）
令Q点坐标为(m,n)，则切点弦EF：mx+ny=1
令A点坐标为(cosα,sinα)，则割线AQ：y-n=[(sinα-n)/(cosα-m)]*(x-m)
联立切点弦EF与割线AQ求出M坐标
联立割线AQ与圆O求出Q点坐标
用定比分点公式，比较M分AD的系数和D分AQ的系数。若相等则结论得证
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