什么是初中切割线定理
发表时间:2024-07-08 18:14:22
来源:网友投稿
从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D则有PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD
证明:(令A在P.B之间,C在P.D之间)因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180度,又角CAB+角PAC=180度,所以角PAC=角CDB,又角APC公共,所以三角形APC与三角形DPB相似,所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD
切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,
切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
数量关系式:PT2=PA·PB
2、切割线定理推论:从圆外一点到每条割线与圆的交点
的两条线段长的积相等。
数量关系式:PA·PB=PC·PD
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