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高中数学解析几何求轨迹方程

发表时间：2024-07-08 22:08:07 来源：网友投稿

圆(x-3)^2+(y-2)^2=1的半径为1，圆心(3,2)到原点O的距离为√13

从原点O到圆作切线，由勾股定理，切线长的平方为13-1=12

设OQ与圆的另一个交点为E,根据切线长定理，|OQ|*|OE|=12

而│OQ│·│OP│=6，所以|OE|=2|OP|,即P为OE中点

设P点坐标为(x,y),则E点坐标为(2x,2y),E是圆上一点

所以P点坐标(x,y)满足：(2x-3)^2+(2y-2)^2=1，此即为P点轨迹方程

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