如何求高中不等式之最小值
发表时间：2024-07-08 22:28:02
来源：网友投稿
高中4个基本不等式：√［（a²+b²）／2]≥（a+b）／2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
基本不等式两大技巧：
“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
基本不等式中常用公式：
（1）√（(a²+b²)/2)≥（a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。
（2）√（ab)≤（a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。
（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）。
（4）ab≤（a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）。
（5）｜|a|-|b||≤｜a+b|≤｜a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）。
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
建筑专业学生简历怎么写
2025-04-06
推荐资讯
合作协议书通用版5篇
2024-07-09 23:06:54
理科375分能上什么大学
2024-07-28 23:01:11
威凤凰81和威凤凰101区别
2024-07-28 23:54:00
生物信息学就业方向与就业前景
2024-08-02 21:43:18
歌仙节的来历
2024-10-04 09:31:20
房间吸音有什么方法
2024-10-16 07:59:19
科目一说要体检要去哪里
2024-10-17 07:46:09
德州科技职业学院新生宿舍条件分配几人间
2024-10-18 12:44:46
精选幼儿园美工活动方案
2024-12-02 06:50:56
专业测绘软件哪个好用
2025-03-22 13:28:13
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号