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初中数学几何问题

发表时间：2024-07-08 23:19:52 来源：网友投稿

总不做题脑子僵化了,此题除了需要知道一些30度直角三角形的各边比例关系外,只需要用到相似三角形的知识,难点应该是如何短时间内找到需要作出的辅助线.(我找了30分钟,见笑)

(请先看图片中的图形部分,之后看(2)最后看图片中的文字解答部分,)

辅助线请看图,过E作BC的平行线,交AC于H,AB于K,CD于L

先说一些简单的推论.EH垂直于AC,我假设BC为1(考试中可以写作x),那AD=2,EH=3/2.

首先注意到AD垂直于AC,因为ABD等边,CAD的度数就是30+60之后就有AD//BC

所以EL//BC//AD

HK/BC=AH/AC=HL/AD=1/2这样按照图标出来的,HK,KL都可以求出来了.

之后剩余全部四个问题的比例关系都可以一一得到解答.

具体的思路在图片上已经有了,有看不懂的地方欢迎追问.

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