小学数学知识比的理解.

比和比例

1、比

比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比表示两个数相除的关系。

“：”是比号。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，比值相当于除法算式中的商。比的后项不能是0。

比的基本性质：

（比和除法、分数有关系，那么比的基本性质与商不变的性质和分数的基本性质有关系。

商不变的性质：

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数值不变。）

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

化简比：

根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

无论是小数比、整数比还是分数比，都要把它们变成整数比后再化简。

2、比例

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

比例的基本性质：

在比例里两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

解比例：

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

3、正比例和反比例

正比例的意义：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

y÷x=k(一定)

反比例的意义：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

xy=k(一定)

4、比例尺

在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺（注意：图上距离和实际距离的单位一定要统一）

图上距离=比例尺×实际距离

实际距离=图上距离÷比例尺

比例尺分数值比例尺和线段比例尺两种。