高中数学，圆锥曲线。
发表时间：2024-07-09 12:26:15
来源：网友投稿
解：y²=4x
焦点F（1，0）直线斜率K=tan60=√3
直线AB为y=√3(x-1)=√3x-√3
代入y²=4x
[√3(x-1)]²=4x
3(x²-2x+1)=4x
3x²-10x+3=0
(3x-1)(x-3)=0
x=1/3或3
所以点A（1/3，-2√3/3）B（3，2√3）或A（3，2√3），B（1/3，-2√3/3）
如果求AB的弦长
xA+xB=10/3
xA×xB=1
AB=√(xA-xB)²+(yA-yB)²=√(1+3)[(10/3)²-4×1]=16/3
或者利用弦长公式，这里y²=4x
p=2
AB=2p/sin²a
其中a就是直线的倾斜角
AB=4/（√3/2）²=16/3
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