高中数学圆锥曲线公式总结

发表时间：2024-07-09 12:26:16 来源：网友投稿

高中数学圆锥曲线公式总结如下：

圆锥曲线公式：椭圆。

1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²。

2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²。

参数方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π)。

圆锥曲线公式：双曲线。

1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b²。

2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b²。

参数方程：x=asecθ;y=btanθ(θ为参数)。

圆锥曲线公式：抛物线。

参数方程:x=2pt²;y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0。

直角坐标:y=ax²+bx+c(开口方向为y轴，a≠0)x=ay²+by+c(开口方向为x轴，a≠0)。

离心率。

椭圆双曲线，抛物线这些圆锥曲线有统一的定义：平面上，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当01时为双曲线。

圆锥曲线公式知识点总结。

圆锥曲线椭圆双曲线抛物线。

标准方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)y²=2px(p>0)。

范围x∈[-a,a]x∈(-∞，-a]∪[a,+∞)x∈[0,+∞)。

y∈[-b,b]y∈Ry∈R。

对称性关于x轴，y轴，原点对称关于x轴，y轴，原点对称关于x轴对称。

顶点(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b)(a,0),(-a,0)(0,0)。

焦点(c,0),(-c,0)(c,0),(-c,0)(p/2,0)。

【其中c²=a²-b²】【其中c²=a²+b²】。

准线x=±a²/cx=±a²/cx=-p/2。

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