高中数学必备公式定理

发表时间：2024-07-09 12:48:33 来源：网友投稿

高中数学必备公式定理如下：

概念与符号:

函数的概念。

一般地我们有:设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作:y=f(x)，x∈A。

映射的概念。

一般地我们有:设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射(mapping)。

函数的最值。

一般地设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足:

(1)对于任意的xEI，都有f(x)≤M(f(x)≥M)。

(2)存在xo∈1，使得f(xo)=M。

那么称M是函数y=f(x)的最大(小)值，通常记为:

ymax=M或f(x)max=M(ymin=M或f(x)min=M)。

奇偶函数等式的等价形式:

奇函数f(-x)=-f(ox)f(-x)+f(x)=0。

f(-x)/fx=-1(f(x)≠0(x)。

偶函数f(-x)=f(x)=f(-x)-f(x)=0。

f(-x)/fx=1(f(x)≠0(x)。

常用公式。

对数恒等式：

函数应用：

常用公式：

常用定理：

零点存在定理:

一般地我们有:如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a).f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在cE(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。

二分法的操作步骤:

给出精确度e，用二分法求函数f(x)在区间[a，b]上零点近似值的步骤如下:

(1)确定区间[a，b]，验证f(a).f(b)<0，给定精确度e。

(2)求区间(a，b)的中点c。

(3)计算f(c)。

①若f(c)=0，则c就是函数的零点。

②若f(a).f(c)<0，则令b=c(此时零点xo∈(a，c))。

③若f(c).f(b)<0，则令a=c(此时零点xo∈(c，b))。

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