初中数学没学好，这道几何题怎么做
发表时间：2024-07-09 13:22:58
来源：网友投稿
证明：如图，过点D做DF垂直于BC于F，交CE于G
因为：CD垂直于DE，CB垂直于AB
所以：角CDE=角CBE=90度
所以：点D,E,B,C在以CE为直径的圆上
因为：DF垂直于BC，DA垂直于AB
所以：角DAE=角FBA=角DFB=90度
所以：四边形DABF为矩形
所以：AD=BF,DF平行于AB
又因为：BC=2AD
所以：CF=BF=AD
因为：DF平行于AB
所以：△CGF∽△CEB
所以：CG\CE=CF\CB
又因为：FC=BF
所以：CG=EG
所以：点G为点D,E,B,C所在的圆的圆心
所以：在圆G中，GD=GC
所以：角GCD=角GDC
因为:DA垂直于AB，CB垂直于AB
所以：DA//BC
所以：角ADC+角BCD=180度
又因为：角EDC=90度
所以：角BCD+角ADE=90度
又因为：DF垂直于BC
所以：角DFC=90度=角DAE
所以：角ADE=角GDC=角GCD
又因为：角DAE=角CDE=90度
所以：△DAE∽△CDE
所以：DE\CE=AE\DE
所以：DE×DE=AE×CE
所以：DE的平方等于AE乘CE
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