高中数学恒成立问题
发表时间：2024-07-09 16:58:56
来源：网友投稿
设f'(x)=3x^2-4=0x=±2√3/3
这里只考虑[0,3]，故看x=2√3/3
当x<2√3/3时，f'(x)<0f(x)递减
当x>2√3/3时，f'(x)>0f(x)递增
即f(2√3/3)为最小值，f(0)=3，f(3)=18
所以f(3)为最大值
故f(x1)≤(t^2)x2-12t+3恒成立
只要(t^2)x2-12t+3≥18
此时x2≥(12t+15)/t^2恒成立
已知x2∈【0，3】，则0≥(12t+15)/t^2
12t+15≤0
t≤-5/4
即为所求。
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