问一道高中数学题，高手进
发表时间：2024-07-09 17:08:54
来源：网友投稿
楼上说法有错，这道题中的两个集合都只有三个元素，并不是无限的数列。
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由集合中各元素的互异性知，
要使A=B，则有两种可能：
（1）满足方程组a+d=aq..........①
a+2d=aq²........②
①×2－②并整理得：q²－2q+1=0
解得q=1，d=0
验证：A=｛a,a,a｝,B=｛a,a,a｝集合中各元素必须互异，所以q=1舍去
(2)或者满足方程组a+d=aq².......③
a+2d=aq.......④
联③④解得q=1(舍)或q=－1/2
把q=－1/2代入④得d=－3/4
验证：A=｛a,a+d,a+2d｝=｛a,a/4,－a/2｝,
B=｛a,aq,aq²｝=｛a,－a/2,a/4｝
A=B
综合（1）（2）知，存在实数,d=－3/4和q=－1/2，使A=B（集合A,B中的元素完全相同）成立
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希望能对你有帮助，祝你学习进步！
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