高中数学题，几何
发表时间：2024-07-09 23:44:47
来源：网友投稿
首先答案为15/4
考察定理（弦切角=对应的圆周角）角ABE=角ACB
证明该定理：因为角AOB=1/2角ACB
所以角AOB=180-2角OBA（角OBA=角OAB）。。。。。。（1）
连接OB因为角FBA+角OBA=90
即角FBA=90-角OBA.。。。。。。。（2）
所以角ACB=1/2角AOB=角ABE
板书过程
解：连接OB。
因为AD平行BC
所以角ABC+角BAD=180°
又因为角ABC+角ADC=180°（圆内对角互补）
所以角BAD=角ADC
所以该梯形为等腰梯形所以AB=DC=5
因为FB切圆O于B
所以角ABE=角ACB（弦切角=对应的圆周角）
又因为AD平行BC
所以角BAE=角ABC
所以△EBA相似△ABC
所以BE/AC=5/8
又因为AD平行BC
所以EF/EB=FA/AC
所以EF=FA*BE/AC=6*5/8=15/4
不懂可以追问哈！
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