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大学中离散数学学什么

发表时间：2024-07-10 00:09:17 来源：网友投稿

离散数学包含的内容很多，它很符合“离散”这个词的表面含义，那么我们下面来看看大学中《离散数学》需要学习哪些内容？

第一模块是数理逻辑，它在形式上属于形式逻辑、符号逻辑和数理逻辑，它不仅是数学的一个分支，也是逻辑学的一个分支。它是一门用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。它的研究对象是将证明和计算这两个直观概念符号化后的形式系统。数理逻辑是基础数学不可缺少的一部分。

第二模块是集合论，它是数学的一个基本分支，其研究对象是广义集合。集合论在数学中占有独特的地位，其基本概念已经渗透到数学的各个领域。它是一组数学概念，或数学理论的一组基本成员。在大多数现代数学的表述中，集合论提供了一种描述数学对象的语言。集合论、逻辑学和一阶逻辑共同构成了数学的公理基础，并用“集合”和“集合成员”等未定义的术语形式化地构造了数学对象。

第三模块是代数系统，它由K个一元或二元运算F1，F2，非空集合a和a上的FK称为代数系统，简称为代数，记录为（a，F1，F2，…，FK）。根据定义代数系统需要满足以下三个条件：（1）存在非空集a；（2）有一些基于集合a的操作；（3）这些运算在集合a上是封闭的。在一些书中代数系统的定义不需要运算的封闭性，而是将封闭代数系统定义为一个新的概念范围内的群。

第四模块是图论，其中图G=（V，e）是一个二进制（V，e），使得e的平方⊆[v]，所以E的元素是v的二元子集。为了避免符号混淆，我们总是默认为v∩B=Ø。集合V中的元素称为图G的不动点（或节点或点），而集合E中的元素称为边（或线）。通常作图的方法是把一个固定点画成一个小圆。如果相应顶点之间有一条边，则使用一条线连接两个小圆。如何画这些小圆圈和连接线无关紧要。

那么我们会发现《离散数学》包含的模块很多，还有高等数论、拓扑学、组合数学等等，其实他就是一个数学的综合学科，所以想要学会他不难，想学深入学很难，因为他包含的内容太多太多了。

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