小学数学概念的归纳与整理

数量关系计算公式方面

1、每份数×份数＝总数/总数÷每份数＝份数/总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－另一个加数＝一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷另一个因数＝一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形C周长S面积a边长

周长＝边长×4C=4a

边长=周长÷4a=C÷4

面积=边长×边长S=a×a=a2

2、正方体V:体积a:棱长

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3

3、长方形

C周长S面积a长b宽

周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2

长=周长÷2－宽

宽=周长÷2－长

面积=长×宽

S=a×b

4、长方体

V:体积s:面积a:长b:宽h:高

(1)表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高V=abh

长=体积÷（宽×高）

宽=体积÷（长×高）

高=体积÷（长×宽）

5三角形

s面积a底h高

面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6平行四边形

s面积a底h高

面积=底×高s=ah

底=面积÷高高=面积÷底

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

高=面积×2÷(上底+下底)

上底=面积×2÷高－下底

下底=面积×2÷高－上底

8圆形

S面积C周长∏d=直径r=半径

直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

(1)周长=直径×π=2×π×半径

C=πd=2πr

直径=周长÷πd=C÷π

半径=周长÷（2π）r=C÷（2π）

(2)面积=π×半径×半径s=πr2

9圆柱体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

①侧面积=πd×高（据直径求侧面积）

②侧面积=2πr×高（据半径求侧面积）

(2)表面积=侧面积+底面积×2

①πd×高+π（）2×2（据直径求表面积）

②2πr×高+πr2×2（据半径求表面积）

(3)体积=底面积×高V=Sh

底面积＝体积÷高S＝V÷H

高＝体积÷底面积H＝V÷S

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh

10圆锥体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径

体积=底面积×高÷3V=SH

底面积＝体积×3÷高

高＝体积×3÷底面积

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

原售价=实际售价÷折扣

实际售价=原售价×折扣

应纳税额=总收入×税率

税率=应纳税额÷总收入

总收入=应纳税额÷税率

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

长度单位换算

1公里＝1千米

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米1亩＝666.666平方米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克

1千克=1公斤（1公斤=2市斤）

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

小学数学定义定理公式（二）

一、算术方面

1．加法交换律：a＋b=b＋a

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

三个数相加和不变。

3．乘法交换律：a×b＝b×a

两数相乘交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

三个数相乘先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：

（4+2）×5＝4×5+2×5,（4－2）×5＝4×5－2×5

6、特殊情况：a÷b÷c=a÷(b×c)、a－b－c=a－（b＋c）

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。如：3x=9

分数

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。(或称这两个数互为倒数）1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小

分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

比和比例

什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

＝比例尺图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

百分数

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

倍数与约数

最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数是有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数是无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。（约分用最大公约数）

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后得数必须化成最简分数。

质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征：

2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：个位是0，5。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数　　　(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数　　　小数×倍数＝大数

(或者和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数　　　小数×倍数＝大数

(或小数＋差＝大数)

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量