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初中数学几何思考题

发表时间：2024-07-10 04:04:53 来源：网友投稿

1、p1对AC和CB作垂线E、F，CP1=√2CE，CE=P1E，AP1=2EP1，∴CP1=√2CE=√2P1E=√2/2AP1.

2、作P2M垂直P1E，ME=1/(2+2√3)AC，P1P2=2P1M=2（P1E-EM），AC=(√2/（1+√3）)CP1

CP1=√2P1P2

3、∠BP2C=180°-60°-45°-30°=45°作P3N垂直CP2，∠P2CP3=30°,P3N=(1/2)CP3=(1/√3)CN

CP1=CP3，CP2=(1+√3)/2CP1，P2N=CP2-CN=(1+√3)/2CP1-√3/2CP1=1/2CP1=P3N。

∴P2N=P3N，∠P3P2N=45°，∴∠P3P2B=∠P3P2N+∠BP2C=90°即P2P3⊥AB。

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