小学数学教学案例

《中括号》的案例分析

【案例背景】

在六周的实习中，我上了两堂影响深刻的课，其中一堂就是中括号。中括号在我认为是一堂很简单的课，所以在上课前我很自信，可是当上下来后我发现问题很多，因为学生提的问题我一下子没法解释。本课的关键在于让学生掌握加了中括号后的运算顺序，我采用循循善诱的方法让学生得出。括号是一种运算符号，它的作用在于表明运算的顺序。小括号（）是荷兰数学家吉拉特开始使用。之前法国数学家韦达使用过〔〕但这些符号到18世纪才广泛使用。

【案例描述】片段一：循循善诱，引入新知

师：在算术本上用递等式的形式计算360÷12+6×5（黑板上写着）。谁来黑板上算?

生：我来。

师：你是怎么算得呢？

生1：先算360÷12，再算6×5，最后算加法。

生2:我有意见，先乘除后加减，所以360÷12和6×5可以一起先算。

师：真棒！总结一句话是先乘除后加减，那么老师想先算加法怎么办呢？

生：可以加一个小括号。

师：哦！那加了小括号后你还会算吗？在自己的本子上算一算。360÷（12+6）×5（黑板上写着）

生：会算，老师我来黑板上算。

师：你来，你能告诉老师你是怎么算得嘛？

生：我先算小括号里的12+6，然后算除法360÷18，最后算乘法。

师：你们同意吗？

生：同意。

师：那如果老师想算完小括号后，先算乘法该怎么办呢？

生：加中括号。

师：以前学过中括号吗？今天我们就来学习中括号。

片段二：思考讨论，探究新知

师：现在请同学们来算一算360÷【（12+6）×5】。

生1:360÷【（12+6）×5】生2：360÷【（12+6）×5】

=360÷【18×5】=360÷（18×5）

=360÷90=360÷90

=4=4

师：看黑板上的两题，你发现了有什么不同吗？

生：写下来的时候一个用中括号一个用小括号。

师：那你们想想看，到底谁写得对呢？

生1：加小括号的对，因为小括号要在中括号的基础上算得，中括号里如果没有小括号就错了，有中括号的话在中括号里一定会有小括号。

生2：加中括号的对，因为小括号里的已经算完了，所以要算中括号里的，那么写下来的时候就是中括号了，不是小括号。

（学生之间就开始不举手发言了，各自说各自的，开始争辩了）

师：停！现在我们发现在写算式的规范上我们有了分歧，那老师可以告诉你写下来的时候应该用中括号而不是小括号，理由刚才的同学已经说了，是小括号里的算式已经算完了，接下来要算中括号里的算式了，所以要写中括号。

生:老师,那中括号里的直接算出来,不要分布算不就不存在写中括号小括号了嘛,那样照样可以出答案的.

师:你们也赞同他的意见吗?

生1:赞同。

生2：不赞同。

师：你能说说你不赞同的理由吗？

生：如果是不分部算的话，容易出错，所以做递等式最好是分部算得好。

师：现在你们明白了吗？为了少出错，我们在做的时候都要分部算知道了吗？

生：知道了。

师：现在来一起看黑板上的三题，你发现者三题有什么不同点？

生：他们的符号不同，一个加了小括号，一个加了中括号。

师：那为什么老是要加上这些符号呢？

生：因为要改变它们的计算顺序。

师：第一个算式是先？

生（全体）：先乘除后加减。

师：第二个算式是先？

生（全体）：先算小括号里的再算小括号外的。

师：那谁你来说说加了中括号后的计算方法？

生：先算小括号里的，再算中括号里的。

师：谁还能完整的说一说？

生：先算小括号里的，在算中括号里的，最后算中括号外面的。

师：同桌之间说一说加了中括号的计算方法。

【案例分析】