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高中双曲线

发表时间：2024-07-10 22:25:34 来源：网友投稿

设a为双曲线的半实轴，按双曲线的定义

|PF2|-|PF1|=2a

若设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x,0),该点也是内切圆与横轴的切点。设B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点。考虑到同一点向圆引得两条切线相等：

则有：PF2-PF1=(PC+CF2)-(PB+BF1)

=CF2-BF1=AF2-F1A

=(c-x)-[x-(-c)]

=-2x=2a

x=-a

所以内切圆的圆心横坐标为-a，也就是在双曲线左支与X轴的交点上方。

该题已知条件给的有误，给出半实轴a即可，给出焦距2c，没有用。

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