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初中数学题。。。

发表时间：2024-07-10 22:56:02 来源：网友投稿

证明：过O点做OD⊥AB，OE⊥AC,分别交AB,AC于点D,E.

∵AO平分∠BAC

∴∠BAO=∠CAO

在△ADO和△AEO中

∠BAO=∠CAO

∠ADO=∠AEO=90°

AO=AO

∴△ADO≌△AEO(AAS)

∴OD=OE

AD=AE

在Rt△BDO和Rt△CEO中

OD=OE

BO=CO

∴Rt△BDO≌Rt△CEO（HL)

∴BD=EC

∴AD+BD=AE+EC

即AB=AC

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