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高中数学——几何证明选讲问题

发表时间:2024-07-10 23:50:34 来源:网友投稿

解:过点D作DG‖AB于G

∵D为BC中点DG‖BE

∴DG为△CBE的中位线

∴DG=½BE

∵AE:EB=1:2

∴AE=½BE

∴AE=DG

∵DG‖AB

∴∠AEF=∠DGF,∠EAF=∠GDF

∵∠AEF=∠DGF,AE=DG∠EAF=∠GDF

∴△AEF≌△DGF

∴AF=FD

(然后你再证明三角形FDC的面积等于三角形ADC的面积的一半,而三角形ADC的面积又等于三角形ABC面积的一半,所以三角形FDC的面积等于三角形ABC的面积的四分之一)即4∶1

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