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初中数学问题求图形的面积

发表时间：2024-07-11 00:23:16 来源：网友投稿

解：过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥AD，交DA延长线于M，

∵AD∥BC，∠C=90°，

∴∠C=∠ADC=∠ANC=90°，

∴四边形ANCD是矩形，

∴∠DAN=90°=∠ANB=∠MAN，AD=NC=5，AN=CD，

∴BN=9-5=4，

∵∠M=∠EAB=∠MAN=∠ANB=90°，

∴∠EAM+∠BAM=90°，∠MAB+∠NAB=90°，

∴∠EAM=∠NAB，

∵在△EAM和△BNA中，

∠M=∠ANB∠EAM=∠BANAE=AB，

∴△EAM≌△BNA（AAS），

∴EM=BN=4，

∴△ADE的面积是12×AD×EM=12×5×4=10．

故答案为10．

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