高中数学数列
解：
（1）
已知2an=2+Sn.
则，2a1=a1+2,a1=2
n>=2时，2an-1=2+Sn-1=2+Sn-an=2+(2an-2)-an=an
则数列an为以a1=2为首项，2为公比的等比数列，则an=2x2^(n-1)=2^n
数列（bn）中，b1=1,点Pn(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,则
bn+1-bn=2;则数列{bn}为以1为首项，2为公差的等差数列，则
bn=1+2(n-1)=2n-1;
(2)
由（1）知Bn=（a1+an）n/2=n^2
则原代数式=1/1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2(1/n^2<1/n(n-1))
<1+1/(1x2)+1/(2x3）+……+1/nx(n-1)=1+1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1-1/n
=2-1/n<2
即(1/B1)+(1/B2)+....(1/Bn)<2
(3)
设Kn=bn/an=(2n-1)2^(-n)
则
Tn=1x2^(-1)+3x2^(-2)+5x2(-3)+……+(2n-1)2^(-n)
1/2Tn=1x2^(-2)+3x2^(-3)+5x2(-4)+……+（2n-3)2^(-n)+(2n-1)2^(-n-1)
两式相减得。
1/2Tn=1x2(-1)+2x2^(-2)+2^（-3）+……+2x2^(-n)-(2n-1)2^(-n-1)
=1/2+2[(2^(-2)-2^(-n)1/2)/(1-1/2)]-(2n-1)2^(-n-1)
=1/2+4(1/2^2-1/2^n)-(2n-1)2^(-n-1)
解得Tn=3-(2n+3)/2^n<3则，最小的C=3
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