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初中数学题关于平行四边形

发表时间：2024-07-11 05:32:37 来源：网友投稿

设四边形为ABCD,

如图所示连接AC、BD，设交点为O

分别过A点、C点作BD的平行线；分别过B点、D点做AC的平行线，设四条直线相交形成的四边形为EFGH

因为：EF//AC，EH//BD所以:EB//AO,EA//BO

所以：四边形AOBE为平行四边形

所以：三角形ABE与三角形ABO面积相等

同理：三角形ADH与三角形ADO面积相等，三角形CDG与三角形CDO面积相等，三角形BCF与三角形BCO面积相等

所以四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的一倍

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