高中数列题分组转化求和和与公式法求和，求详解。
发表时间：2024-07-11 09:48:24
来源：网友投稿
a(n)=2^n-3n-1
s(n)=[2+2^2+...+2^n]-3[1+2+...+n]-n=2[2^n-1]/(2-1)-3n(n+1)/2-n=2^(n+1)-2-n-3n(n+1)/2
0>a(n)=2^n-3n-1,
a(1)=2-3-1<0,
a(2)=2^2-6-1<0
a(3)=2^3-9-1<0
a(4)=2^4-12-1>0
n>=4时,a(n)=2^n-3n-1,a(n+1)=2^(n+1)-3(n+1)-1,
a(n+1)-a(n)=2^n-3>=2^4-3>0,a(n)>=a(4)>0.
因此a(n)<0的n的最大值为3.
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