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初中数学题，黄金分割的计算

发表时间：2024-07-11 12:02:15 来源：网友投稿

设有1根长为1的线段AB，在靠近B端的地方取点C（AC>CB），使AC：CB=AB：AC，则C点为AB的黄金分割点。

设AC=x，则BC=1-x,代入定义式AC：CB=AB：AC,可得：

x:(1-x)=1:x

即；

x平方+x-1=0

解该二次方程，x1=(根号5-1)/2x2=（-根号5-1)/2

其中x2是负值舍掉

所以AC=(根号5-1)/2约为0.618

扩展资料；

应用实例

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。

画家们发现按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58。

因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。

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