小学五年级数学题，家长来求解，数学高手请帮帮忙~

“Moon°晚安”的解法并不是针对本问题的，所以回答也就是错误的。本题中第一行、第二行、第三行的数字个数分别是4、2、4，而“Moon°晚安”回答的各行个数分别为3、4、3，显然不是同一个题目。

为了描述方便，将各位置上的数字用字母A~J表示。

六条直线上的数字之和相等：A+B+C+D=A+E+I=B+F+J=C+E+G=D+F+H=G+H+I+J

1. 将各条直线上的数字相加，因为每个数字都在两条直线上，所以和为：

(A+B+C+D+E+F+G+H+I+J)*2=10*(10+1)/2*2=110。

共6条直线，因为110不是6的倍数，所以本题无解。

2. 将各条直线上的数字相加，因为每个数字都在两条直线上，所以和为：

(A+B+C+D+E+F+G+H+I+J)*2=10*(9+1)/2*2=100。

共6条直线，因为100不是6的倍数，所以本题无解。

3. 要使题目有解，只能用11替换题目1中的某个数字。110再加4可以成为6的倍数，所以所增加的数应该是：4、10、16、22……。因为每个数字在两条直线上，被替换的数字应当分别是：11-4/2=9、11-10/2=6、11-16/2=3、11-22/2=0……。因为最小的数字是1，所以只有前三个数字，即3、6、9，可以被替换。

由于图形的对称性，分析时可以规定E<F，A<I，A<C，B<D，使得解的数量减少，而又不失解的一般特性。

a） 用11替换3，6条直线上数字的和为：110+2*(11-3)=126，每条直线的数字和为：126/6=21，10个数字之和为：(1+11)*11/2-(11-3)=58。

将4条斜线上的数字相加，除了E、F有两条直线，其它都是1条，所以数字和为E+F+58。

每条直线的和为21，共4条直线，所以总和为21*4=84。E+F=84-58=26。因为E<F<12，所以E+F<12*2=24，于是无解。

b） 用11替换6，6条直线上数字的和为：110+2*(11-6)=120，每条直线的数字和为：120/6=20，10个数字之和为(1+11)*11/2-(11-6)=61。

将4条斜线上的数字相加，除了E、F有两条直线，其它都是1条，所以数字和为E+F+61。

每条直线的和为20，共4条直线，所以总和为20*4=80。E+F=80-61=19。其组合有两种：8+11和9+10。

ba） E=8，F=11

对于通过E的两条直线上的另外两个数字，20-8=12，剩余数字中只有两种组合：2+10、3+9，A=2，I=10，C、G可以取3、9。

对于通过F的两条直线上的另外两个数字，20-11=9，剩余数字中只有一种组合：4+5，所以无解。

bb） E=9，F=10

对于通过E的每条直线上的另外2个数字，20-9=11，11无法和其它数字组合。

对于通过F的每条直线上的另外2个数字，20-10=10，11也无法和其它数字组合。

所以无解。

c） 用11替换9，6条直线上数字的和为：110+2*(11-9)=114，每条直线的数字和为：114/6=19，所有数字之和为(1+11)*11/2-(11-9)=64。

将4条斜线上的数字相加，除了E、F有两条直线，其它都是1条，所以数字和为E+F+64。

每条直线的和为19，共4条直线，所以总和为19*4=76。E+F=76-64=12。其组合有：1+11、2+10、4+8、5+7。

ca） E=1，F=11

对于通过E的两条直线上的另外2个数字，19-1=18，剩余数字中只有一种组合：8+10，所以无解。

cb） E=2，F=10

对于通过E的两条直线上的另外2个数字，19-2=17，剩余数字中只有一种组合：11+6，所以无解。

cc） E=4，F=8

对于通过E的两条直线上的另外2个数字，19-4=15，11无法与其它剩余数字组合。

对于通过F的两条直线上的数字，19-8=11，11无法与其它剩余数字组合。

所以无解。

cd） E=5，F=7

对于通过E的两条直线上的另外2个数字，19-5=14，有三种组合：11+3，10+4，8+6。

cda） A=3，I==11，

C、G取10、4，对于通过F的两条直线上的数字，19-7=12，1无法与其它剩余数字组合，所以无解。

C、G取8、6，对于通过F的两条直线上的数字，19-7=12，1无法与其它剩余数字组合，所以无解。

cdb） A=4，I==10，

C、G取11、3，对于通过F的两条直线上的数字，19-7=12，1无法与其它剩余数字组合，所以无解。

C、G取8、6，对于通过F的两条直线上的数字，19-7=12，2无法与其它剩余数字组合，所以无解。

cdc） A=6，I==8，

C、G取11、3，对于通过F的两条直线上的数字，19-7=12，1无法与其它剩余数字组合，所以无解。

C、G取10、4，对于通过F的两条直线上的数字，19-7=12，2无法与其它剩余数字组合，所以无解。