高中数学证明问题
发表时间：2024-07-11 13:59:08
来源：网友投稿
第一个问题：
∵（tanx－sinx）^2－（secx－1）^2
＝（sinx）^2（secx－1）^2－（secx－1）^2
＝（secx－1）^2［（sinx）^2－1］
＝－（cosx）^2（secx－1）^2
＝－（cosxsecx－cosx）^2
＝－（1－cosx）^2，
∴（tanx－sinx）^2＋（1－cosx）^2＝（secx－1）^2。
第二个问题：
（secy）^4－（secy）^2
＝1/（cosy）^4－1/（cosy）^2
＝［1－（cosy）^2］/（cosy）^4
＝（siny）^2/（cosy）^4
＝（siny）^2［（siny）^2＋（cosy）^2］/（cosy）^4
＝（siny）^4/（cosy）^4＋（siny）^2/（cosy）^2
＝（tany）^4＋（tany）^2。
第三个问题：
（coty＋tany）^2
＝（cosy/siny＋siny/cosy）^2
＝［（cosy）^2＋（siny）^2］/（sinycosy）^2
＝［1/（siny）^2］［1/（cosy）^2］
＝（cscy）^2（secy）^2。
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