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高中数学椭圆解题技巧

发表时间：2024-07-11 14:45:53 来源：网友投稿

高中数学椭圆解题技巧如下：

高中椭圆的标准方程解题技巧为如何由椭圆的标准方程去识别焦点在x轴还是y轴上，由椭圆的标准方程先判断x平方所在的分母和y平方所在的分母哪个大焦点就在哪个轴上，然后x平方所在的分母为半长轴的平方，y平方所在的分母为半短轴的平方。

椭圆是平面上到给定两点的距离之和为定值的点的集合。那两个定点就叫做椭圆的焦点。椭圆有一个神奇的性质：选定椭圆上的任意一点P，把它和两个焦点A、B相连，则PA和PB与椭圆在P点处的切线有相同的夹角。换句话说PA和PB与法线的夹角相等，即入射角等于反射角。

光学解：

用Fermat原理（光总是沿着所花时间最短的路径传播）来解释。我们需要证明这样一个几何命题，椭圆上一点P与焦点A、B的连线到过P点的切线的夹角相等。把过P点的切线作出来后，我们可以一眼看出这个论断是正确的：从点A出发的光线经切线反射后过点B，则反射点一定就是点P，因为切线上所有其他的点P'都在椭圆外，折线A->P'->B都比A->P->B长。

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