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高中数学数列试题

发表时间:2024-07-11 15:36:39 来源:网友投稿

an+1=1/2-an两边减1得:

(an+1)-1=1/(2-an)-1,再取倒数整理得:

1/[(an+1)-1]=-1+1/(an-1),

所以数列{1/[(an)-1]}是首项-2,公差-1的等差数列,∴1/[(an)-1]=-n-1,

解得:an=n/(n+1)。

∵bn=1/1-an,代入an整理得:bn=n+1,故bn+1=n+2,(bn+1)-bn=n+2-n-1=1,∴{bn}是等差数列。

下标易混注意识别。自己写一写更清楚。

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