求初中语文数学英语物理化学试题

数学试题

（2008/06/15）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为

A.25.8×104m2B.25.8×105m2

C.2.58×105m2D.2.58×106m2

2.已知是方程的一个解，那么的值是

A.1B.3C.-3D.-1

3.在直角坐标系中，点P（4，）在第一象限内，且OP与轴正半轴的夹角为60°，则的值是

A.B.C.-3D.-1

4.如图，已知直线AB‖CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=

A.70°B.80°C.90°D.100°

5.化简的结果是

A.B.C.D.

6.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则

A.0°<<90°B.0°<≤90°

C.0°<<90°或90°<<180°D.0°<<180°

7.在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）

492496494495498497501502504496

497503506508507492496500501499

根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概率为

A.B.C.D.

8.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右所示，则该几何体中正方体木块的个数是

A.6个B.5个

C.4个D.3个

9.以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则ΔADE和直角梯形EBCD周长之比为

A.3:4B.4:5C.5:6D.6:7

10.如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，…，Pn-1，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Qn-1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2，…，这样就有，，…；记W=S1+S2+…+Sn-1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是

A.B.C.D.

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11.写出一个比-1大的负有理数是_____；比-1大的负无理数是_____

12.在RtΔABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是__________和__________；并写出它们的面积比_________

13.小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如右），在随笔中写道：“……今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增……”。小张说得对不对？为什么？请你用一句话对小张的说法作个评价：

______________________________________

14.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________

15.如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于⊙O的直径AB。⊙O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D。已知⊙O1的半径为r，则AO1=________；DE_________

16.如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是________________________

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17.（本小题满分6分）

课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？

如果假设鸡有只，兔有只，请你列出关于，的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。

18.（本小题满分6分）

如图水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，

（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来；

（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置。

19.（本小题满分6分）

在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程。

20.（本小题满分8分）

如图已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠γ，使得

（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）

21.（本小题满分8分）

据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量如下图1所示，其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以由下表进行统计（单位：万辆）：

年度2000200120022003200420052006

汽车总数7090105135170

私人汽车253075135175

私人汽车占总量比例35.7%33.3%55.6%

（1）请你根据图1直方图提供的信息将上表补全；

（2）请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来

22.（本小题满分10分）

为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为（为常数）。如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

23.（本小题满分10分）

如图在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。

（1）证明：∠CAE=∠CBF；

（2）证明：AE=BF；

（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记ΔABC和ΔABG的面积分别为SΔABC和SΔABG，如果存在点P，能使SΔABC=SΔABG，求∠C的取值范围。

24.（本小题满分12分）

在直角坐标系xOy中，设点A（0，t），点Q（t，b）。平移二次函数的图象，得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴相交于B，C两点（∣OB∣<∣OC∣），连结A，B。

（1）是否存在这样的抛物线F，使得？请你作出判断，并说明理由；

（2）如果AQ‖BC，且tan∠ABO=，求抛物线F对应的二次函数的解析式。

数学参考答案及评分标准

一.选择题(每小题3分,共30分)

题号12345678910

答案CABCADBCDC

二.填空题(每小题4分,共24分)

11.;等,答案不惟一

12.;9:16或;9:25或;16:25

13.说得不对,不光看图象,要看到纵坐标的差距不是很大.

14.15.16.4或7或9或12或15

三.解答题(8小题共66分)

17.(本题6分)

方程组如下:,---4分

可以用代入消元和加减消元法来解这个方程组.---2分

18.(本题6分)

(1)对应关系连接如下:---4分

(2)当容器中的水恰好达到一半高度时,函数关系图上的位置如上:---2分

19.(本题6分)

凸八边形的对角线条数应该是20.---2分

思考一:可以通过列表归纳分析得到:

多边形45678

对角线22+32+3+42+3+4+52+3+4+5+6

思考二:从凸八边形的每一个顶点出发可以作出5(8-3)条对角线,8个顶点共40条,但其一条对角线对应两个顶点,所以有20条对角线.---4分

(如果直接利用公式:得到20而没有思考过程,全题只给3分)

20.(本题8分)

作图如下,即为所求作的.

---图形正确4分,

痕迹2分,结论2分

21.(本题8分)

(1)补全表格:---4分

年度2000200120022003200420052006

汽车总数7090105135170200250

私人汽车25305075100135175

私人汽车占总量比例35.7%33.3%47.6%55.6%58.8%67.5%70%

(2)折线图:---4分

22.(本题10分)

(1)将点代入函数关系式,解得,有

将代入,得,所以所求反比例函数关系式为;--3分

再将代入,得,所以所求正比例函数关系式为.

---3分

(2)解不等式,解得,

所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室.---4分

23.(本题10分)

(1)∵△是等腰△，是底边上的高线，∴，

又∵,∴△≌△，

∴,即;---3分

(2)∵,，,

∴△≌△，∴;---3分

(3)由(2)知△是以为底边的等腰△，∴等价于，

1）当∠为直角或钝角时，在△中，不论点在何处，均有，所以结论不成立;

2）当∠为锐角时，∠，而，要使，只需使∠=∠，此时，∠180°–2∠，

只须180°–2∠∠，解得60°∠90°.---4分

(也可在中通过比较和的大小而得到结论)

24.(本题12分)

(1)∵平移的图象得到的抛物线的顶点为,

∴抛物线对应的解析式为:.---2分

∵抛物线与x轴有两个交点，∴.---1分

令,得，,

∴)()|,

即,所以当时,存在抛物线使得.--2分

(2)∵,∴,得:,

解得.---1分

在中,

1)当时,由,得,

当时,由,解得,

此时,二次函数解析式为;---2分

当时,由,解得,

此时二次函数解析式为++.---2分

2)当时,由,将代,可得,,

（也可由代，代得到）

所以二次函数解析式为+–或.---2分